塾なしで小学校高学年から高校入試までの進め方【数学編】

新高1生のお子さんの親御さん

今日公立高校の合格発表でした

まわりがほぼオール5(9教科45)の内申で出願する中、内申40+英検準1級利用で受験

(大阪府は英検優遇があり、英検2級で入試の英語の点数8割保証、英検準1級で10割保証です)

小6から中学高校の英語数学の先取りを開始して、塾に一度も行かずに偏差値71の公立高校に合格できました

英数を先取りしておくのが本当に大事だと思いました

合格おめでとうございます!英検に引き続き、塾なしでの合格☆ミ サポート本当にお疲れさまです

同じく大阪在住の、新小6生の親御さんからの質問への回答の中で、中学数学の自宅学習での進め方をおしえていただきました!参考にさせていただきます(^^)(管理人)

≪目次とこのページで紹介する教材≫

新小6生の親御さん

数学の先取り、オススメのやり方をおしえてください。

くもん式をI教材(中3範囲)の途中で退会しました。

小5で習う割合や速さがわからず、本人の希望もあり、今はくもんをしていた時間を使って小5の復習をしています。

小6で、小5の復習をして、小6範囲を早めに終わらせて、中学数学の先取り学習を考えています。

新高1生のお子さんの親御さん

うちも試行錯誤しながらあれこれやらせていたのを思い出しました

小5のときに算数ついていけなくなってきたので(小4までは90点以上取れてたのが小5の最後のほうは70点ぎりぎりくらい)、中学数学に危機感があって先取りを始めました

くもん式で取り組みされてたお子さんなら、もう中学範囲を始めてみてもいいかもしれないですよ。小学校内容(小5復習、小6予習)と平行して中学数学先取りできそうです

中1の最初は正と負の計算、次が正比例反比例なので問題なくできるんじゃないかと思います

速度とかを計算し出すのが中2の連立方程式だった記憶があります

割合や速さは複雑な問題を解くというより、基本問題(教科書の例題)だけわかれば次に行く、という感じの先取りでいいと思います

割合と速度、うちではこう教えてました

●割合
伸び縮みする0〜100までの目盛の付いた物差しがある
色んな大きさのビーカーに溶けない塩と水が2層に入ってて、混ぜたあとのしょっぱさを持ってるものさしを伸び縮みさせて測っていく

●速度
時速、分速は「そのまま同じ速さで1時間、1分進んだら進む距離の長さであって、実体はないもの」
「結果として速度が出るだけで速度というものはない」

(うちの子はこれが多分よくわかってなかったと思います)

速度の問題 解き方

実体として存在するのは距離・時間だけなので、進んだ距離を時間で割るのが速さの基本です

・距離÷時間=速さというのを最初に書いて、
・3つのうちわかってるのが2つあるはずなのでわかるものは数字に置き換えて、
・わからないものは仮に○とかにして入れます
あとは、くもん式をやっていた子は解けると思います

小学教材 おうちゼミ(廃版)

小学校の内容の先取りには「おうちゼミ」を使っていました

基礎的なことをさっさと済ませられる上にアプリで動物の育成ができるので2学年ぐらいは楽しんでできてました
(教育課程が変わってしまったので旧課程版の中古しかないようです)

≪中学数学導入~高校受験対策までの進め方≫

小学校部分をおうちゼミであっさり済ませた後、「やさしい中学数学」を自学させました

中学数学は「わからなかったら答えを見る、覚えて解いてみる」といった実戦メインで、理解はいったん置いといても大丈夫です

「中学の授業で教わるから今わからなくても大丈夫!」と子供にも言ってました

そうはいっても、次の学年の範囲に進むときに前の学年の復習から入って更に発展するので、結局中3範囲まで終わることには、中2までの範囲もよくできるようになっていました

①やさしい中学数学

難易度5段階のうち3までは全部解けるようにします

自分で読んで、例題解いて、問題解きます

問題&解答をコピーして大きめの単語帳に一題づつ貼り付けて、解きやすいように準備しました

やさしい中学数学はかなり初学者用のつくりです。割合や速さが出てくるたびに小学校の内容に立ち戻って解説がついているので、小学校の内容があやふやでもついていけるように構成されていました

また、中学の内容に入る前に小学校の復習も一章挿入されているので、チャレンジしてわからないところを読んだら、今あやふやな小学範囲の理解が進むかもしれません

難易度表示があるので、難しい問題は飛ばして周回するといいと思います

基礎的なルールだけサクッと中3まで爆速で覚えて3年分を何度も周回することで、中学数学の文字の扱い方や全体像が見えてくると思います

②ゼッタイわかる数学 中1〜中3

まとめ問題(3学年分で見開き22ページほど)を全部解けるようにします

上の子はやさしい中学数学だけで最後までやりきりましたが、下の子は中2の範囲のしょっぱなからつまづいてしまい、こちらを追加して併用していました

くもん式をしていた子なら必要ないかもしれませんが、もし、苦手意識があれば、「ゼッタイわかる数学」のほうが問題が簡単で攻略しやすいのでオススメです

PDFをダウンロードできるので家庭用プリンターで何度でもおかわりできるのが保護者に優しくて重宝しました

また、一部、アプリで視聴できる動画授業がついています

説明は不足気味なので、くわしい参考書(「やさしい中学数学」、「パーフェクトコース」など)があるといいと思います

基礎ともいえない最低限レベルの問題ばかりですが、「ゼッタイわかる」を周回しつつ、参考書の方で、「これで何ができるか、どうしてこれが必要か」という理論や考え方、コラムなどで数学の楽しみと必要性を補完すると、学校の科目という理由だけで勉強しなきゃいけないものから、生きる上で便利で使えそうなものとして数学を見てくれるかな、と期待しています

③未来を切り開く学力シリーズ

基礎編は中学範囲全部をやりました(小学校範囲は省略しました)


発展編2冊は簡単な方のA問題だけを終わらせました

④やさしくまるごと中学数学

中学数学3年分をぐるっと復習する教材です

「力試し」問題をコピーして、ガンガン解かせました
3年分で30回の「力試し」と「入試チャレンジ」問題があったと思います

漫画と動画付きでうちの子は好きでした
でも、動画はひたすら問題を解いてるだけなので面白くはなかったです

(旧版を使ってたので新版ではリニューアルされてるかもしれません)


⑤入試によく出る数学 標準編

応用に行く前にオススメの問題集です

公立高校入試に出るけど比較的難しめのものが集まっています

うちは中1のときにこれを繰り返しやりました

子供には大不評でした

⑥「カゲロウデイズ」で中学数学が面白いほどわかる本

とっつきやすい会話形式の参考書です

数検3級から高校入試までは結構距離があって、その間を埋めるのに、うちの子たちにはぴったりハマりました

⑦全国高校入試問題正解

周回したのは①②④⑤です
志望校がB問題の学校だったら、ここまで終わったら入試問題の演習でいいと思います

③まで小学校のうちに終わらせて、④⑤を中1でしつつ数検3級を取って、高校数学に進みました

小学生のうちから高校入試対策を計画されるおうちは、偏差値の高い、勉強をがんばる高校をお考えではないでしょうか?そのような高校では授業進度、レベルが高いことが予想され、中学生のうちに高校数学の先取り学習を開始するのが得策と思われます(高校数学で落ちこぼれた管理人より)

中2の夏に中学数学に戻って来て、⑦高校入試過去問に取り組み始めました

ただ、スピード重視にしたため図形をじっくり考える時間を切り捨ててしまったため、図形がちょっと弱くなってしまったのが反省点です

大阪府公立高校の入試数学では最後にかならず図形の複合問題出てくるので、図形は焦らずゆっくり進めるのがいいと思います

管理人

ほとんどお子さんが自分で進められた感じですか?
親のたすけはどのくらい必要でしたでしょうか?

うちは5年生途中までくもん教室に通っていて、代数は中3範囲まで終わっています
(I教材修了テスト不合格、中学過程認定テスト未受検)

くもんで範囲を一通りやってること考えると、市販問題集で別の角度から復習するというのは、とても良い気がしてきました✨

くもんで英語の方は、M教材以降の長い和訳をさせたくなくてやめたのですが、そのときに先生から「次は違った角度からの学習をするのは良いこと」と言われて、英検をすすめられました

それで英検に取り組み始め、英検オープンチャットとこのサイトが出来たわけです

中3生の親御さん

うちはできるだけ子どもたちに自習してもらって教えるのは最小限にしています

「ゼッタイわかるシリーズ」だったら、代数は一人で全然問題ないと思います

うちの場合は「ゼッタイわかる」が初期に使用した先取り教材だったので、「わからなかったときは答えを見て考えて」、「理解できなかったら式と答えを丸覚えしていいよ」、とか、そんな感で進めていきました

もちろん子供が説明してほしいと言ったらしていましたが、高学年になると親に教わりたくないですよね💦

統計と証明が答えを見てもチンプンカンプンだったみたいで、そこは「やさしい中学数学」という参考書を親子で一緒に見ながら、時間を取って説明しました

中3まで一旦やり切ってから、また中1に戻る

この繰り返しで、最初は全然意味不明で時間のかかったこと(特に正と負の分野)が異常に簡単になったようで感激していました

新小6生の親御さんより

具体的な進め方をおしえてもらって、くもんを辞めてしまって不安になっていた気持ちが、すごーく楽になりました。

検索しても、算数が苦手な子バージョンの先取りパターン(中学数学の進め方)が見つからなくて困っていました。

自学する力って大事ですよね。
自分で解説を読んで解いていく。

YouTubeの葉一先生「YouTubeチャンネル:とある男が授業をしてみた」の動画を利用していますが、CMが気になるのと、他の動画の誘惑が…スタサプがキャンペーン中なので、入ろうと思います。

塾ナシ高校受験にチャレンジしてみます!

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塾なしで偏差値70台の高校に合格の勉強法

数学先取り学習例の概要

新高1生の親御さん

小さいころは塾も行かず勉強習慣もなく猿のように遊ぶ子たちでしたが、小学4、5年生から少し将来を見据えて勉強プランを考え始めました

1、計画:小学6年生中に中学数学の基礎を先取り
⇒実績:達成

2、計画:中1で中学数学を公立高校入試レベル(標準レベル)にあげる
⇒実績:達成

3、計画:中2、中3で数ⅠAと数ⅡBの基礎固め
⇒実績:色々あって(公立高校入試点数保証のある英検準一級取得を優先等)、中3までに数ⅠAの基礎固めと数ⅡBの3〜4単元の導入まで

高校入試で英・数を強みに受験できるレベルにはなりました

数学中学3年分の基礎部分は、1年かからず終えました

基礎だけだったら中学受験の算数の何倍も簡単でした

完璧じゃなくても、多少わからないとこがあっても、どんどん進むことによって前のことが理解できる部分もあります

そして3年分が終わることによって「意外と大したことなかった」という自信につながったと思います

実際は応用どころか標準問題すらもあやしいレベルでしたが、それでも、一回脳みその容量を中学数学用に広げることができたと思います

その後に、基礎の補強と標準問題をインストールして、学校の授業で演習を積むことでしっかり解けるようになって、応用問題にも対応できるようになっています

自学自習の効果

新高1生の親御さん

ともに解説を自分で読んで解いていくスタイルの教材を使ったので、そこで自学できる力がついていったと思います

参考書を自力で読んで理解できる力を養ったことで、塾なしでも成績をキープできたのだと思います

塾で授業1時間聞くことと同じ内容を、自学したら20分で理解できるとしたらすごく時短になります

その上、本が手元にあって同じ内容を繰り返し読むことができるので何度でも同じ授業を受けられるのと同じで、しかも必要な箇所だけさっと目を通すことができます

読むより聞くほうが身につく特性があるならスタディサプリもいいかもしれません

速度上げて理解できるなら倍速再生もオススメです

先取り学習で気を付けたこと

新高1生の親御さん

中学からは新しく覚えなければならないことがめちゃくちゃ多くなります

毎日、学校&塾の両方で新しいことをどんどん習うとパンクすると思ったので、うちは中学受験をしないこともあり塾に行かず自宅で先取り学習を進めました

家庭学習では新しいことの習得期が重ならないように気をつけました

数学が新しいことの習得期なら、英語は今までやったものの音読期にする、英語で新しい教材を始めたら、数学は今までの復習期にする、などです

合間に理社の歌で覚える系の教材を「覚えなくていいから楽しんで聞いて」と渡してました

今、中学生になった子供は「小学生のときには気が付かなかったけど歌って覚えると覚えてるもんだね〜」と試験前に歌って復習しています

子供に教える際に意識していること

新高1生の親御さん

今学習している単元が、次の学年でどう発展してどこを目指すのかを伝えるようにしています

関数なら、中1で0を通る直線、中2で0を離れた直線、中3で0が頂点の放物線、高1で0以外が頂点の放物線、高2で頂点の増えた曲線とそれを頂点1つに戻したり直線に戻したりする、というふうです

中学数学のゴールと高校数学の土台が数Ⅰ・Aなのでここの基礎をしっかり構築するのに時間がかかっています

でもここがしっかりしたら数Ⅱ以降は短期間で積める気もしています

限られた時間内で時間のかかる英語と数学をどう両立させるか悩ましいです

⇒関連記事:高校入試までの詳しい進め方と使用教材
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【高校数学先取り】基礎問題精講 数Ⅰ・A【口コミ、体験談】

中2生の親御さんより

これまでは、くもん式で高校教材の途中までやりました。
中2になってからは、「基礎問題精講 数Ⅰ・A」を、自分で進めています👍️

武田塾の数学ルート動画で紹介されていた中から父親が選びました。
私(母親)は数学が苦手で、どの参考書が良いかとか、出来ているか、身に付いているか、よく分かりません🙄

専用のノートに書くことと、やった日付を書くことだけは、守らせています。

章によって、2周目、3週目をやっています。間違えた問題だけをやり直すのではなく、章のすべての問題を2、3回やる方式です。

「基礎問題精講 数Ⅰ・A」は本当の入門書ではないけれど、くもん式でやったことがある単元以外は、学校で一括契約のスタサプがあるので、そちらで先に一回やっているから、なんとか進められているんだと思います。

こどもが以前に、やはり、動画で紹介されている中から選んだ教材は「やさしい高校数学」でした。
こちらは気に入らなかったようで、使っていません。

教材選び、難しいですね。

「基礎問題精講」は、今のところ気に入って続けています。

高2生の親御さんより

「やさしい中学数学」はおすすめですが、「やさしい高校数学」のほうは今ひとつでした

「やさしい高校数学」では、前提がちょこちょこ省かれていて、初学には向かないと感じました

高校生が一度習ったうえで、分からない点を復習するのに向いていると思います

⇒サイト内リンク:【高校数学導入教材】「やさしい数学ノート」使い方と効果の体験談、他

⇒サイト内リンク:「やさしい中学数学」を使って小学生が中学数学を学習した体験談(作成中)

中2生の親御さんより(その後)

「基礎問題精講数Ⅰ・A」終了しました。(何をもって終了かは謎。こどもにおまかせです)

「基礎問題精講数Ⅱ・B」および、「標準問題精講数Ⅰ・A」購入済みで、どちらにも進めるように準備しています。

「基礎問題精講数Ⅰ・A」について、『この問題集で、共通テスト何割取れますか?』と言う質問が武田塾チャンネルで回答されていて、〇割と言っていました(書いても良いか分からなかったので、下の動画をご確認ください)

子供の感想では、武田塾さんの回答とはズレますが、共通テスト8割 だそうです💡

東進の無料体験で共通テスト数1・A対策の講座を受講したのですが、そのテストも、「基礎問題精講」のおかげですらすらだった。選んだ東進講座は新しいことはなくて得るものなかった」と言っていました

『共通テスト過去問で8割まで来た』と豪語するこどもの、「基礎問題精講数Ⅰ・A」のやりこみ具合としては、章によっては2周目3周目をやっていましたが、最終的にも正答率100%には全然なっていませんでした

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