塾なしで数学先取りのアドバイス集

合同/相似証明問題の攻略方法

くもん式から自宅学習に切り替えて小学算数の完成と中学数学先取りを開始されたお子さん。前回コメント(↑の関連記事参照)より半年経過し、学校のテストの点数が上がったとのこと!おめでとうございます!!(管理人)

小6生の親御さん

小学生の間に中3までを目標に、ご褒美を用意して頑張っています

学校のテスト(教科書範囲のカラーテスト)の成績は上がりました!

高1生の親御さん

数学は特に、先取りすると現在の成績あがりますよね!

うちも上の子が算数苦手で小5のときやばそうだったのですが、先取りで持ち直して、高校1年生の今は数学に助けられています

小6生の親御さん

最近、勉強が停滞中で、中2の平行と合同の三角形の辺りを亀の進みで進めてます。

定着してなくても中3まで、一通りガンガン進めていいんですかね?

そして、戻って定着って感じでいいんでしょうか?

なんかその場だけ、例題みて解いてる感じで(真似してるだけ)で、不安です。

高1生の親御さん

うちの進め方では、定着してなくてもOKで、ガンガン進めました

どのみち中学校で授業あるので、その時わかれば大丈夫です

「そういう考え方あるのね、そういう考え方するのね」でOKです

大事なのは、中2で合同、中3で相似があって、似ているけどそれぞれ3つある合同条件・相似条件が違うということです

並行は同位角とか中点連結定理とかが曖昧そうですか?

中3まで行って、繰り返したあとに標準的な入試問題(公立の高校入試あたり)に入っていくと、活用法や意味がわかってくると思います

できるなら、小学生のうちに中3までざっくり終わって、中1で公立の入試問題が解けるぐらい中学数学全般をやり込んで、中2から高校数学に入るといいペースです

図形の合同/相似証明記述テンプレート

証明についてはうちの子も苦戦したので、英検の英作文のようにテンプレートで教えました

①まず、設問本文中に書いてあることと、そこからわかることを「仮定」として最初に書き出す
②スペースあけて、「結論」を設問中から探して書いておく
③合同条件(相似条件)のどれが使えるか見つける
④空いているスペースに③で見つけたことを書き込む

数学学習マンガのおススメ

高1生の親御さん

うちではマンガ無しでは小6までに中3までの数学の先取り、中1での数学I・Aの先取りは不可能でした

数学II・Bに進みたいのですが、いいマンガが見つからず手取り足取り教えるのがめんどくさくて足踏み中です

新しい概念をイメージや身近なストーリーで捉えられます

導入はマンガ、薄い基礎問題集の繰り返し、公立高校向けの問題集の繰り返し、入試の過去問にチャレンジ(→必要があれば私立難問集)という順番で中学数学を進めています

自由自在などの総合解説本もありますが、うちでは『これか、マンガや会話で教えてくれるこの本と、どっちでやる?』という比較教材としてしか登場しません

総合解説本は、先取りではなく、習った単元の復習や先取りまでいかない予習にいいですね

先取りするには基礎問題が少なく、難しいとこまで載ってる上に基礎を習得すると半分以上不要になります

まんがを読むだけで算数に強くなる! なぞ解きミステリーさんすう刑事ゼロ (角川まんが学習シリーズ)

まんが攻略BON!(学研)

上のものに比べるとつまらないですが、このシリーズは最近リニューアルしたのでよくなってるかも。旧版はが上段、新版は下段です。他教科もあります


マンガでわかる中学数学 中1 (COMIC×STUDY)(学研)

マンガでおさらい中学数学(KADOKAWA)

AmazonでKindleUnlimited対象です(^^)

数学1・A―大学受験らくらくブック (新マンガゼミナール)

各教科ありますが、数学はⅠ・Aのみです

数学と文系ちゃん 役に立つ数学のススメ (ヤングキングコミックス)

こちらは網羅性はないです


理屈っぽい子の数学適正

高1生の親御さん

下の子は理屈っぽく(ただ理屈が子供なので独りよがりなとこが多く先生によってはすごく嫌がられる)、自分が納得しないとやりたがらないです(以前同意していても今その気分じゃなければ断る)

自身の腑に落ちれば、やれると思うので、子どもの意識をなんとか付けてあげたいなあとも思ってます

なので、得意の数学もまずは丁寧な解説のある書籍で勉強していたので学年超えていけましたが、学校の授業だけだと多分落ちこぼれてたと思います

新小4生の親御さん

「切り替えに時間かかる、ゴネる、先生に口答えする・・」うちの子も同じです

算数は得意そうで、知らない概念でも少し説明したらすっと自分で理解する、図形も頭に浮かぶタイプなので、なおさら伸ばしてあげたいなぁと思うのですが

高1生の親御さん

このタイプのお子さんだと、多分少し上のかっこいい子の言うことはめちゃくちゃ素直に聞くと思います

習い事や高学年から始まるクラブとかで憧れの先輩ができるといい影響を受けてくれると思います

理屈っぽいのはおとなになっていくにつれ、とても大切な資質になります

高校数学では式がどの条件でも適用できるか場合分けして検証していかないといけないのですが、素直に育ってしまうと場合分けが思いつきません(うちの上の子の経験より)

中学数学までは疑問を持たずに決められた手順で解く子のほうが一見進行は早いですが、高校数学になるとこれはどの条件でも正しいのか疑問を持たないと伸びないです

パターン学習では限界があります

なので頑固だったり理屈っぽかったりするのを尊重しています

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塾なしで数学先取りされた親御さんと管理人の対談

管理人は数学苦手母なのですが、、

管理人(新小6生の親)

自分が高校数学が苦手だったので、高校数学を警戒しています
しかも、中学校までは自分は数学が得意だと思っていたんです!

そのせいで数学が難しいコースに入ってしまって、つらい思いをしました

苦手な数学・物理は、毎晩のように親に教えてもらって、何とか卒業しましたが、そのときから親に言われていたんです

「このくらいできないと、将来子供にきかれたときに困るよ」と

はい、今困っています

自分で教えられないので、最近は親に数学の問題を郵送して「詳細な解説」を作成してもらいました。。

新高1生の親御さん

指導開始時点で母は中学数学にすらついていけてませんでした

子供に先取りを勧めるにあたって自分で現代の教材を読んでみたら、面白く感じて、やってみたら好きになりました

基礎だけなら全然難しくないので意外と教えられました。国語的読解力でいけます

きっかけは稲荷塾と「暗記数学」

新高1生の親御さん

稲荷塾の理念と和田秀樹さんの「暗記数学」を見て先取りを思い立ちました

灘校出身東大理三を出てお医者さんになった方で幅広く著書があります

中でもおすすめを書いておきますね

新・受験勉強入門勉強法マニュアル―やり方で受かる!和田式要領勉強術の実践ノウハウ (大学受験合格請負シリーズ)

増補2訂版 数学は暗記だ!(和田式要領勉強術)

難関大学も恐くない 受験は要領 たとえば、数学は解かずに解答を暗記せよ

管理人(新小6の親)

私も稲荷塾の先生の本を読んで、算数先取りを始めました

特に、稲荷塾のブログ記事にもあるこちらの内容です

稲荷塾 ブログ

中学数学と高校数学のボリュームは1:5

書籍はこちらです

数学先取り学習の効果と実例が載っています

驚きの東大合格率 小さな数学塾のヒミツ

頭のいい子には中学受験をさせるな: 「灘」を超える、東大合格のメソッド

管理人(新小6の親)

教えていただいた書籍のなかで、さっそく「数学は暗記だ!」を購入してきました✨

和田先生の本、書店にたくさんならんでいました

受験基礎知識、テクニック系、中3くらいからは子供に自分事として読んで欲しいです(>_<)

学年別の学習内容については、高1のところまではウンウン、と読ませていただき、高2のところで、???となってしまいました。

どうやら、私の数学はそこで止まっているようです💦

本を読むのは好きなので「数学は暗記だ!」を読んで気分を盛り
上げて行きます😃

新高1生の親御さん

まあ和田先生は灘中に受かる天才なので取り入れられそうなとこだけ(笑)

管理人(新小6の親)

私もまさしくそこが引っ掛かっていて、天才な人の考えや手法を、凡人なうちら親子に生かすのは可能なのか?と

おっしゃる通り、一部でも取り入れられたら、よいですね

大学受験までの期間はまだあるので、いろいろ試してみる余裕もあります

中学生のくもん式について

管理人(新小6の親)

うちは私立中学校受験予定ではありますが、地元公立中もプランBとして常に意識しています

地元の公立中に行く場合は、特に、先取り必須、と子供には話しています

中学入学後は、私はくもんを再開してほしいのですが、子供が渋っているので選択肢を増やしたいと思って、他塾や参考書なども気になっています

幸い夫が子供の数学を見てくれるので、子供さえ聞き分けがよくてやる気があれば、自宅で先取り学習は可能だと思います

そうなると、私立中高一貫校でなくても良さそうなのですが、子供は全然いうことを聞かないんです❗

新高1生の親御さん

うちの近くはくもん教室が何軒もあって、通っていた子が多いです

くもんでは図形問題がないと聞きました

そのせいか中学の3学期末テストは数学の平均点ガクッと落ちますね

ちなみに、高校入試で差がつく問題も二次関数と図形の融合か、空間図形です

やはり、みんな図形には泣かされてます

くもん式だと、完璧じゃないと次のプリントに進めないけれど、数学は多少不足があっても全範囲を周回することが大切かな、と思います

図形も含めて。なのでくもんはくもんでも、ドリルで自学はどうでしょう?

できた!中1数学 計算 (中学基礎がため100%)

できた!中1数学 関数・図形・データの活用 (中学基礎がため100%)

こちらのくもんの市販のドリルもいいのですが、一学年につき2冊づつでボリュームがあります

うちはそれに耐えられそうになかったのでゼッタイわかるシリーズを使いました

Bゼッタイわかるシリーズのまとめテストは一学年につき見開きB4で7〜8枚だけなので、3学年でもたった22、3枚でした。一ヶ月毎日1枚やれば3学年分を一巡します

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【高校数学導入教材】「やさしい数学ノート」使い方と効果の体験談、他

≪このページで紹介している高校数学導入教材

高1生の親御さんより

うちの子の学校では数学は、サクシードを使っていて、真面目にやっていますが、進研模試や定期テストの点が上がらず困っていまして…

高校入学前、はじはじのⅠとAに取り組んでいましたが、そのレベルでは全く通用しないようです

中学時代にもっと高校数学に振って良かったなと今感じます

映像塾or家庭教師を検討しています。塾代は数学だけにとどめたいので、英語は独学させます

数検準2級、英検2級に合格されているお子さん。高校入試で大学受験がんばる高校に入ると、数学はものすごいスピードで進むと聞いているので、中学時代に高校受験対策の傍ら、英数、漢字も先取り学習されているのが計画的でさすがです(管理人)

導入に使われた、通称「はじはじ」は以下

<初めから始める数学シリーズ>

高2生の親御さんより

高校数学問題集は、「基礎問題精講」、「サクシード」、「レジェンド」、「青チャート」が家にあって、昨日子供達が難易度選手権してました

サクシードが一番易しく、レジェンドが一番難しいという結論になりました
青チャートは分厚すぎてスルーされてました

高校ではサクシードとレジェンドが配られています
サクシードはだいたい授業で聞いたらさっと解けるようです

レジェンドの、テスト範囲を繰り返しやってるみたいです
全部解けるようにやってると言ってますが、チェックしてないのでどうかな💦

定期テストは平均よりちょっと上、模試は結構いいです
4月は偏差値73でした

<入門問題精講シリーズ>

入門問題精講は問題演習する用でなくて読書用ですが、めちゃくちゃよかったです

なぜこの単元があるのか、どう繋がってるのか、興味を引くお話満載で、数学のモチベが上がります!

「東大の先生!文系の私に超わかりやすく高校の数学を教えてください」ほど手取り足取りではないので、数学が苦手じゃない子にとっても読みやすいし、多分多少苦手でも他の参考書よりも導入が丁寧で、納得して手が付けやすいです

おすすめです!

<東大の先生!文系の私に超わかりやすく高校の数学を教えてください>

以前にご紹介いただいたこちら、「文系の私に~」は、長男が気に入っていて、最近も「良かった☺️小学校で暇なときに良く読んでた」と、言っていました

当時、中学受験で高校数学は中断していたので、「数学を再開したら、微積をやる!」 と言っていました✨高校数学を、ちょっとだけやったことがあって、でもしっかりはやっていない、というタイミングだったのも、興味を持ちやすくて良かったんじゃないかと思います(管理人)

<やさしい数学ノートシリーズ>

中学時代は英語に全振りしたので、数学の先取りは数Ⅰ・Aの基礎の基礎(基礎問題精講までもたどり着いてないレベル)、数Ⅱ・Bは数時間導入したぐらいで終わっています

中学生のときは「やさしい数学ノート」のⅠとAをめちゃくちゃ繰り返し繰り返しさせてました

本人曰く、このやり込みがあったから問題を見ただけでどう解くかひらめくと言っています

この子は勉強のコツがわかってるみたいで、こっちがハラハラするような短時間の学習でいい結果を出してきます

「やさしい数学ノート」の使い方、進め方

非常に労力がいりますが、切り貼りしてドリルのように加工したものをコピーして、繰り返し解きました

1、最初はページそのままでヒント有りでガンガン解いて

2、慣れてきたら問題とスペースだけに加工したものをどんどん解いていました

3、最後は瞬殺で解けるようになります

最近、「数Ⅱ・Bもこの形式でやりたいから作って」と、子供からお願いされましたが、あまりの面倒さにお断りしてしまいました💦

Q.「やさしい数学ノート」は、進研模試位のレベル感でしょうか?

全然そのレベルではありません
ただ、割り算するには九九がソラでぱっと言える必要があるように、模試で必要とされるいくつかの工程を自動化することができます

Q.「やさしい数学ノートレベルの工程をスピードアップすると、模試も解けるということですか?

時間が足りない、ひらめきが足りない、練度が低い
それらが原因で模試が解ききらないなら、この問題集は簡単ですが効果的だと思います

ひらめきも詰まるところどれだけ武器を持っているかを再確認する作業だと思います
習ってないウルトラCを求められる場面は少ないので、手持ちのカードをはっきり自覚することが数学の問題では役に立つと思います!

やさしい数学ノートシリーズの紹介、使い方、効能 ありがとうございます

さっそく、欲しすぎで、特に「数A」、夫にAmazon立ち読みページといただいたコメントで、プレゼンしてきました

と、いうのも、学校で2学期にやる予定の体系数学2の章が数A範囲で、予習が学校ワーク1周では心もとない、と言う話をちょうどしていたところでした(管理人・私立中2年生の親)

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