塾なしで小学校高学年から高校入試までの進め方【数学編】

新高1生のお子さんの親御さん

今日公立高校の合格発表でした

まわりがほぼオール5(9教科45)の内申で出願する中、内申40+英検準1級利用で受験

(大阪府は英検優遇があり、英検2級で入試の英語の点数8割保証、英検準1級で10割保証です)

小6から中学高校の英語数学の先取りを開始して、塾に一度も行かずに偏差値71の公立高校に合格できました

英数を先取りしておくのが本当に大事だと思いました

合格おめでとうございます!英検に引き続き、塾なしでの合格☆ミ サポート本当にお疲れさまです

同じく大阪在住の、新小6生の親御さんからの質問への回答の中で、中学数学の自宅学習での進め方をおしえていただきました!参考にさせていただきます(^^)(管理人)

≪目次とこのページで紹介する教材≫

新小6生の親御さん

数学の先取り、オススメのやり方をおしえてください。

くもん式をI教材(中3範囲)の途中で退会しました。

小5で習う割合や速さがわからず、本人の希望もあり、今はくもんをしていた時間を使って小5の復習をしています。

小6で、小5の復習をして、小6範囲を早めに終わらせて、中学数学の先取り学習を考えています。

新高1生のお子さんの親御さん

うちも試行錯誤しながらあれこれやらせていたのを思い出しました

小5のときに算数ついていけなくなってきたので(小4までは90点以上取れてたのが小5の最後のほうは70点ぎりぎりくらい)、中学数学に危機感があって先取りを始めました

くもん式で取り組みされてたお子さんなら、もう中学範囲を始めてみてもいいかもしれないですよ。小学校内容(小5復習、小6予習)と平行して中学数学先取りできそうです

中1の最初は正と負の計算、次が正比例反比例なので問題なくできるんじゃないかと思います

速度とかを計算し出すのが中2の連立方程式だった記憶があります

割合や速さは複雑な問題を解くというより、基本問題(教科書の例題)だけわかれば次に行く、という感じの先取りでいいと思います

割合と速度、うちではこう教えてました

●割合
伸び縮みする0〜100までの目盛の付いた物差しがある
色んな大きさのビーカーに溶けない塩と水が2層に入ってて、混ぜたあとのしょっぱさを持ってるものさしを伸び縮みさせて測っていく

●速度
時速、分速は「そのまま同じ速さで1時間、1分進んだら進む距離の長さであって、実体はないもの」
「結果として速度が出るだけで速度というものはない」

(うちの子はこれが多分よくわかってなかったと思います)

速度の問題 解き方

実体として存在するのは距離・時間だけなので、進んだ距離を時間で割るのが速さの基本です

・距離÷時間=速さというのを最初に書いて、
・3つのうちわかってるのが2つあるはずなのでわかるものは数字に置き換えて、
・わからないものは仮に○とかにして入れます
あとは、くもん式をやっていた子は解けると思います

小学教材 おうちゼミ(廃版)

小学校の内容の先取りには「おうちゼミ」を使っていました

基礎的なことをさっさと済ませられる上にアプリで動物の育成ができるので2学年ぐらいは楽しんでできてました
(教育課程が変わってしまったので旧課程版の中古しかないようです)

≪中学数学導入~高校受験対策までの進め方≫

小学校部分をおうちゼミであっさり済ませた後、「やさしい中学数学」を自学させました

中学数学は「わからなかったら答えを見る、覚えて解いてみる」といった実戦メインで、理解はいったん置いといても大丈夫です

「中学の授業で教わるから今わからなくても大丈夫!」と子供にも言ってました

そうはいっても、次の学年の範囲に進むときに前の学年の復習から入って更に発展するので、結局中3範囲まで終わることには、中2までの範囲もよくできるようになっていました

①やさしい中学数学

難易度5段階のうち3までは全部解けるようにします

自分で読んで、例題解いて、問題解きます

問題&解答をコピーして大きめの単語帳に一題づつ貼り付けて、解きやすいように準備しました

やさしい中学数学はかなり初学者用のつくりです。割合や速さが出てくるたびに小学校の内容に立ち戻って解説がついているので、小学校の内容があやふやでもついていけるように構成されていました

また、中学の内容に入る前に小学校の復習も一章挿入されているので、チャレンジしてわからないところを読んだら、今あやふやな小学範囲の理解が進むかもしれません

難易度表示があるので、難しい問題は飛ばして周回するといいと思います

基礎的なルールだけサクッと中3まで爆速で覚えて3年分を何度も周回することで、中学数学の文字の扱い方や全体像が見えてくると思います

②ゼッタイわかる数学 中1〜中3

まとめ問題(3学年分で見開き22ページほど)を全部解けるようにします

上の子はやさしい中学数学だけで最後までやりきりましたが、下の子は中2の範囲のしょっぱなからつまづいてしまい、こちらを追加して併用していました

くもん式をしていた子なら必要ないかもしれませんが、もし、苦手意識があれば、「ゼッタイわかる数学」のほうが問題が簡単で攻略しやすいのでオススメです

PDFをダウンロードできるので家庭用プリンターで何度でもおかわりできるのが保護者に優しくて重宝しました

また、一部、アプリで視聴できる動画授業がついています

説明は不足気味なので、くわしい参考書(「やさしい中学数学」、「パーフェクトコース」など)があるといいと思います

基礎ともいえない最低限レベルの問題ばかりですが、「ゼッタイわかる」を周回しつつ、参考書の方で、「これで何ができるか、どうしてこれが必要か」という理論や考え方、コラムなどで数学の楽しみと必要性を補完すると、学校の科目という理由だけで勉強しなきゃいけないものから、生きる上で便利で使えそうなものとして数学を見てくれるかな、と期待しています

③未来を切り開く学力シリーズ

基礎編は中学範囲全部をやりました(小学校範囲は省略しました)


発展編2冊は簡単な方のA問題だけを終わらせました

④やさしくまるごと中学数学

中学数学3年分をぐるっと復習する教材です

「力試し」問題をコピーして、ガンガン解かせました
3年分で30回の「力試し」と「入試チャレンジ」問題があったと思います

漫画と動画付きでうちの子は好きでした
でも、動画はひたすら問題を解いてるだけなので面白くはなかったです

(旧版を使ってたので新版ではリニューアルされてるかもしれません)


⑤入試によく出る数学 標準編

応用に行く前にオススメの問題集です

公立高校入試に出るけど比較的難しめのものが集まっています

うちは中1のときにこれを繰り返しやりました

子供には大不評でした

⑥「カゲロウデイズ」で中学数学が面白いほどわかる本

とっつきやすい会話形式の参考書です

数検3級から高校入試までは結構距離があって、その間を埋めるのに、うちの子たちにはぴったりハマりました

⑦全国高校入試問題正解

周回したのは①②④⑤です
志望校がB問題の学校だったら、ここまで終わったら入試問題の演習でいいと思います

③まで小学校のうちに終わらせて、④⑤を中1でしつつ数検3級を取って、高校数学に進みました

小学生のうちから高校入試対策を計画されるおうちは、偏差値の高い、勉強をがんばる高校をお考えではないでしょうか?そのような高校では授業進度、レベルが高いことが予想され、中学生のうちに高校数学の先取り学習を開始するのが得策と思われます(高校数学で落ちこぼれた管理人より)

中2の夏に中学数学に戻って来て、⑦高校入試過去問に取り組み始めました

ただ、スピード重視にしたため図形をじっくり考える時間を切り捨ててしまったため、図形がちょっと弱くなってしまったのが反省点です

大阪府公立高校の入試数学では最後にかならず図形の複合問題出てくるので、図形は焦らずゆっくり進めるのがいいと思います

管理人

ほとんどお子さんが自分で進められた感じですか?
親のたすけはどのくらい必要でしたでしょうか?

うちは5年生途中までくもん教室に通っていて、代数は中3範囲まで終わっています
(I教材修了テスト不合格、中学過程認定テスト未受検)

くもんで範囲を一通りやってること考えると、市販問題集で別の角度から復習するというのは、とても良い気がしてきました✨

くもんで英語の方は、M教材以降の長い和訳をさせたくなくてやめたのですが、そのときに先生から「次は違った角度からの学習をするのは良いこと」と言われて、英検をすすめられました

それで英検に取り組み始め、英検オープンチャットとこのサイトが出来たわけです

中3生の親御さん

うちはできるだけ子どもたちに自習してもらって教えるのは最小限にしています

「ゼッタイわかるシリーズ」だったら、代数は一人で全然問題ないと思います

うちの場合は「ゼッタイわかる」が初期に使用した先取り教材だったので、「わからなかったときは答えを見て考えて」、「理解できなかったら式と答えを丸覚えしていいよ」、とか、そんな感で進めていきました

もちろん子供が説明してほしいと言ったらしていましたが、高学年になると親に教わりたくないですよね💦

統計と証明が答えを見てもチンプンカンプンだったみたいで、そこは「やさしい中学数学」という参考書を親子で一緒に見ながら、時間を取って説明しました

中3まで一旦やり切ってから、また中1に戻る

この繰り返しで、最初は全然意味不明で時間のかかったこと(特に正と負の分野)が異常に簡単になったようで感激していました

新小6生の親御さんより

具体的な進め方をおしえてもらって、くもんを辞めてしまって不安になっていた気持ちが、すごーく楽になりました。

検索しても、算数が苦手な子バージョンの先取りパターン(中学数学の進め方)が見つからなくて困っていました。

自学する力って大事ですよね。
自分で解説を読んで解いていく。

YouTubeの葉一先生「YouTubeチャンネル:とある男が授業をしてみた」の動画を利用していますが、CMが気になるのと、他の動画の誘惑が…スタサプがキャンペーン中なので、入ろうと思います。

塾ナシ高校受験にチャレンジしてみます!

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英検合格に必要な点数の計算方法(素点-CSEスコア)

2016年度からの英作文導入とCSEスコア導入により、英検の合否予想が複雑になりました

子供の英検2級過去問の成績を例に、英検一次試験合格に必要な問題正解数(素点)の予想方法を説明します

英検合否判定ルールの基礎知識

英検では、問題に正解した数ではなく、英検CSEスコアによって合否判定がなされます

英検CSEスコアの説明と、各級の合格基準スコアは英検公式サイトのこちらのページをご覧ください

英検2級では、リーディング(R)、リスニング(L)、ライティング(W)、スピーキング(S)のそれぞれのCSEスコアは満点で650です

英検2級一次試験の合格基準は、リーディング(R)、リスニング(L)、ライティング(W)のCSEスコアの合計が1520以上です

英検2級二次試験の合格基準は、スピーキング(S)のCSEスコアが460以上です

合格基準CSEスコアは英検協会が公表している合格ラインであり、英検回によって変わることはありません

(以下、補足)

一次試験の合否は単純にR、L、Wの3技能のCSEスコア合計で判断され、各技能について足切りのような設定はありません(「3技能のバランスよく得点しないと受からない」と言われる場合がありますが、この合計スコアを満たしていれば関係ありません)

これは、スピーキング(S)を含めた4技能を同日に行うS-CBT形式で英検を受けた場合も従来型英検と同じです

S-CBTも一次試験の合否と二次試験の合否が別々に判定され、両方合格で初めてその英検級に合格となります。二次試験のみ不合格の場合は、一次試験免除も受けられます

繰り返しになりますが、注意として、S-CBTであってもスピーキングのスコアは二次試験の合否判定にのみ反映されます。つまり、スピーキングが満点でも、一次試験合格のための補填にはなりません

英検合格見込み、合格必要点の計算方法(CSEスコア換算)

自分で確認できるのはリーディングとリスニングの英検問題の正解数です

英検合否判定基準は英検CSEスコアです

このため、合否見込みを知るためには正解問題数(素点)CSEスコアの換算を行う必要があります

正解問題数(素点)CSEスコアの換算について英検協会が正式に出しているデータはありません

英検受検者の実績を集めて公開している英語教室さんのサイトから、近い数字を探して拾ってきます

ただし、英検回によって換算が異なるため、複数の換算例をみて、おおよそのCSEスコアを予想することしかできません

このとき、正解問題数(素点)CSEスコアの換算で参照する数字は、必ず、調べたい級と技能(R/L/W/S)の数字を使ってください

CSEスコア換算を見られるサイト(外部リンク)


・ABCブログ

・英検一級道場 講師のコラム

・フル-Eng

(以下補足)

正解問題数(素点)CSEスコアの値は比例関係ではなく、また英検問題によっても変わります

2020年度第一回英検の中でも、本会場、準会場(金曜日)、準会場(土曜日)などのそれぞれで、同じ20問正解でも、そのときのCSEスコアは同一とは限らないという事です

問題の難易度のブレを吸収してCSEスコアが決まる仕組みになっているようです

リーディングとリスニングの現状から、ライティングに必要な点数を調べる

英検2級過去問成績例

リーディング 38問中17問(45%)

リスニング 30問中17問(57%)

こちらの英検2級本番2か月前の過去問結果について、みていきます

CSEスコア換算を見られるサイトから、英検2級について、リーディング17問とリスニング17問のCSEスコアを調べます

CSEスコア換算を見られるサイト(外部リンク)


・ABCブログ

・英検一級道場 講師のコラム

・フル-Eng

英検2級リーディングで17問正解はCSEスコア500程度、リスニングで17問正解はCSEスコア490程度であることが分かりました

リーディングとリスニングのおおよそのCSEスコアが分かったら、合格に必要なライティング(W)のスコアを計算します

英検2級一次試験(R、L、W)の合格CSEスコアは1520です

ライティング必要スコア計算例

1520(合格点)-500(R)-490(L)=530(Wで必要なスコア)

次に、ライティングで必要なCSEスコア530が、素点で何点に相当するのかを調べます

再び、CSEスコア換算を見られるサイトに行って近い数字を探し、英検2級ライティングのCSEスコア530は素点で12~13(16点満点)であることが分かりました

ライティング採点の4観点と得点例

ライティングの採点は、内容、構成、文法、語彙の4つの観点別に評価され、各4点満点(計16点満点)です

ライティング12点の観点別得点例

内容3、構成3、文法3、語彙3

ライティング12~13点(75~81%)はボーダーなので、もう少し余裕をもって送り出したいところです。例えば14点です

ライティング14点の観点別得点例

内容4、構成4、文法3、語彙3

いくら英検のライティングの採点が甘いと言っても、うちの子たちに文法および語彙で4点満点は期待できません。(できるような教育をしてきていません)

と、なると、内容と構成の両方で4点満点を取らないと、合計14点には届きません

採点者(採点AI)によっても採点結果がばらつくことや、問題によっては子供の知識が少ない分野で十分な内容を書けないことも心配です

ライティングで14点を取るのはうちの子たちにはあまり現実的な目標ではなく、やはりリーディングとリスニングを底上げしたいです

約2か月後の英検本番当日までに、ライティングで16点中10点(63%)もらえば受かるくらいのリーディングおよびリスニング正答率に仕上げて送り出したいです

ライティング10点の観点別得点例

内容3、構成3、文法2、語彙2

ライティング10点の場合にリーディングとリスニングで必要な点数を調べる

ライティングが10点で合格できるリーディングとリスニングの正解数はどのくらいでしょうか

先ほどの逆を行うと分かります

CSEスコア換算を見られるサイトでみると、英検2級ライティングの素点10点はCSEスコア500位でした

R+L必要スコア計算例

1520(合格点)-500(W)=1020(R+Lで必要なスコア)

リーディング(R)とリスニング(L)のCSEスコアの内訳は不問ですので、お子さんが点数を取りやすい内訳で目標を設定すると良いです。小学生で英検3級以上、中学生で英検準2級以上に挑戦されるお子さんは、リスニングが得意な方が多いと思います

うちの場合は、R、Lの正答率が同じくらいなので、CSEスコア換算を見られるサイトでRとLでそれぞれCSEスコア510が得られる素点(問題正解数)を調べます

リーディングは38問中24問(63%)、リスニングは30問中21問(70%)でした

子供の過去問成績とあわせてみてみると、

リーディング24問(63%)には、
17問(45%)からあと7問UP必要

リスニング21問(70%)には、
17問(57%)からあと4問UP必要

このように分かり、目標設定のヒントになります

ここからは、「では、各技能のどの大問で何個正解数を上げるのか、そのために何を行うのか」という話になります

この一連の作業が面倒な場合は、英検問題で練習は続けながら何回か英検を受けてライティング高得点で合格を狙うのもいいし、細かいことを気にしなくても合格できる力をつけてから受けるのもいいと思います

【C43】小3 英検2級ライティング添削と直前対策

小学3年生のお子さん 取り組み状況

1週間後に英検2級を受検する

リーディングとリスニングは過去問で60~70%で安定

ライティングはテンプレートを覚えて使えている

推奨文字数は書けている

簡単な英語でサンプル解答を作って教えているが、子供が書く内容が薄くて心配

残り1週間はライティングのサンプル解答を覚えさせるのでよいか?

(英作文を2件添付いただきました)

英作文点数予想と添削

(メンバーさんの英作文は、本サイトでは公開していません)

英作文を拝見しました

スコア予想ですが、観点別4項目で各2点ずつはもらえて、8点(50%)かそれ以上もらえると思います

以下の点で、減点される可能性があります

逆に、以下の点を守れば、内容点と構成点で3点ずつもらえる作文に変わると思います(10点かそれ以上になる)

現時点でも、言いたいことは、とてもよく分かります

3年生さんがこれだけ書けるんですね。がんばっておられますね

【直すところ】
1)イントロの文でnotとしている内容について、結論の文ではnotが漏れています

かならず一貫したスタンスを取るべきです

これのミスは、うちの子もやってしまいがちでした

対策として、英作文を書き終わった後のチェック項目に「初めの文と終わりの文で同じことを言っているか」を加えました

2)wouldのつづりを間違えています

wouldはつづりを覚えられないなら使わない約束にしてください

will、can、もしくは普通の現在形で書いた方がいいと思います

3)2個の理由が近すぎます

理由2個目について、例えば就職時に肥満体型では不利という意味かと推測します。しかし、実際の英作文ではそこまでは書かれていないので、健康維持というくくりで1個目の理由と同じとみなされる可能性があります

対策として、思い付かないときは「環境、健康、お金、時間」の4項目から書くと約束し、逆に、この中の1項目のみを使って理由2個を書くのは禁止とする

例:
今回は、理由1個目は「健康」なので、これと重ならない2個目を考えます

「時間」で考える→学生は忙しい。運動の時間を取るのが難しい→授業内で運動出来れば便利

(友達ができる、リフレッシュして授業に集中できる、などを追加してもよい。ただし、「健康」につなげないように注意)

「お金」で考える→学生は貧乏。民間のジムは高い→授業内で運動させるべき

様々なテーマで、「環境、健康、お金、時間」の4項目にこじつける練習と定型文の暗記をおすすめします

ライティング、スピーキング 4つの理由の定型文

It(doing) is good(bad) for the environment.

It(doing) is good(bad) for their health.

It(doing) costs(saves) a lot of money.

It(doing) takes(saves) a lot of time.

※doingは動名詞。 例)studying abroad, eating out

残り1週間 直前期にやること

リーディングとライティングで60から70%を安定して取れているなら、残りの時間はライティング対策に注力でいいと思います

ライティングが一番短期間で上がりやすいです

<参考 うちの直前期ライティング対策>

・これまでに添削、清書済みの英作文の再現作業
(イントロ、コンクルージョンは前回書いたのと同じ内容を書いてある状態で、理由は日本語で書いておいて、それを英語に直させる)
・ライティングで間違えやすい単語の書取り
(同じ単語を繰り返し間違うので、結局本番の日の朝までやってました)

相談者さんから、「英作文は添削済みのものの復習よりも新しいテーマを優先していた。子供は書くのを嫌がるが、定着のために添削済み英作文の清書や再現なども検討したい」とのコメントをいただきました

相談者さんのコメントはLINEオープンチャット「小・中学生の英検をサポートする親」の同じ番号のノートから見ることができます

うちは英検2級対策をしていたのが4年生後半から5年生の時だったので、現在3年生の相談者さんのお子さんよりも『書くこと』の困難さがなかったと思います

英検本番直前は負荷を落として自信をつけさせる目的で、以前に書いた英作文の再現を書かせていました

「イントロ、コンクルージョンは親が書いておいて、理由だけ子供に書かせる」という方法で、実際にお子さんが書く量(=負荷、所要時間)が格段に減ります。ぜひ試してみてください

(イントロとコンクルージョンは、毎回決まった文章に質問文(設問)の言葉を当てはめるだけなので、一度それができるようになれば繰り返し書く必要はないと判断しました)