塾なしで数学先取りのアドバイス集

合同/相似証明問題の攻略方法

くもん式から自宅学習に切り替えて小学算数の完成と中学数学先取りを開始されたお子さん。前回コメント(↑の関連記事参照)より半年経過し、学校のテストの点数が上がったとのこと!おめでとうございます!!(管理人)

小6生の親御さん

小学生の間に中3までを目標に、ご褒美を用意して頑張っています

学校のテスト(教科書範囲のカラーテスト)の成績は上がりました!

高1生の親御さん

数学は特に、先取りすると現在の成績あがりますよね!

うちも上の子が算数苦手で小5のときやばそうだったのですが、先取りで持ち直して、高校1年生の今は数学に助けられています

小6生の親御さん

最近、勉強が停滞中で、中2の平行と合同の三角形の辺りを亀の進みで進めてます。

定着してなくても中3まで、一通りガンガン進めていいんですかね?

そして、戻って定着って感じでいいんでしょうか?

なんかその場だけ、例題みて解いてる感じで(真似してるだけ)で、不安です。

高1生の親御さん

うちの進め方では、定着してなくてもOKで、ガンガン進めました

どのみち中学校で授業あるので、その時わかれば大丈夫です

「そういう考え方あるのね、そういう考え方するのね」でOKです

大事なのは、中2で合同、中3で相似があって、似ているけどそれぞれ3つある合同条件・相似条件が違うということです

並行は同位角とか中点連結定理とかが曖昧そうですか?

中3まで行って、繰り返したあとに標準的な入試問題(公立の高校入試あたり)に入っていくと、活用法や意味がわかってくると思います

できるなら、小学生のうちに中3までざっくり終わって、中1で公立の入試問題が解けるぐらい中学数学全般をやり込んで、中2から高校数学に入るといいペースです

図形の合同/相似証明記述テンプレート

証明についてはうちの子も苦戦したので、英検の英作文のようにテンプレートで教えました

①まず、設問本文中に書いてあることと、そこからわかることを「仮定」として最初に書き出す
②スペースあけて、「結論」を設問中から探して書いておく
③合同条件(相似条件)のどれが使えるか見つける
④空いているスペースに③で見つけたことを書き込む

数学学習マンガのおススメ

高1生の親御さん

うちではマンガ無しでは小6までに中3までの数学の先取り、中1での数学I・Aの先取りは不可能でした

数学II・Bに進みたいのですが、いいマンガが見つからず手取り足取り教えるのがめんどくさくて足踏み中です

新しい概念をイメージや身近なストーリーで捉えられます

導入はマンガ、薄い基礎問題集の繰り返し、公立高校向けの問題集の繰り返し、入試の過去問にチャレンジ(→必要があれば私立難問集)という順番で中学数学を進めています

自由自在などの総合解説本もありますが、うちでは『これか、マンガや会話で教えてくれるこの本と、どっちでやる?』という比較教材としてしか登場しません

総合解説本は、先取りではなく、習った単元の復習や先取りまでいかない予習にいいですね

先取りするには基礎問題が少なく、難しいとこまで載ってる上に基礎を習得すると半分以上不要になります

まんがを読むだけで算数に強くなる! なぞ解きミステリーさんすう刑事ゼロ (角川まんが学習シリーズ)

まんが攻略BON!(学研)

上のものに比べるとつまらないですが、このシリーズは最近リニューアルしたのでよくなってるかも。旧版はが上段、新版は下段です。他教科もあります


マンガでわかる中学数学 中1 (COMIC×STUDY)(学研)

マンガでおさらい中学数学(KADOKAWA)

AmazonでKindleUnlimited対象です(^^)

数学1・A―大学受験らくらくブック (新マンガゼミナール)

各教科ありますが、数学はⅠ・Aのみです

数学と文系ちゃん 役に立つ数学のススメ (ヤングキングコミックス)

こちらは網羅性はないです


理屈っぽい子の数学適正

高1生の親御さん

下の子は理屈っぽく(ただ理屈が子供なので独りよがりなとこが多く先生によってはすごく嫌がられる)、自分が納得しないとやりたがらないです(以前同意していても今その気分じゃなければ断る)

自身の腑に落ちれば、やれると思うので、子どもの意識をなんとか付けてあげたいなあとも思ってます

なので、得意の数学もまずは丁寧な解説のある書籍で勉強していたので学年超えていけましたが、学校の授業だけだと多分落ちこぼれてたと思います

新小4生の親御さん

「切り替えに時間かかる、ゴネる、先生に口答えする・・」うちの子も同じです

算数は得意そうで、知らない概念でも少し説明したらすっと自分で理解する、図形も頭に浮かぶタイプなので、なおさら伸ばしてあげたいなぁと思うのですが

高1生の親御さん

このタイプのお子さんだと、多分少し上のかっこいい子の言うことはめちゃくちゃ素直に聞くと思います

習い事や高学年から始まるクラブとかで憧れの先輩ができるといい影響を受けてくれると思います

理屈っぽいのはおとなになっていくにつれ、とても大切な資質になります

高校数学では式がどの条件でも適用できるか場合分けして検証していかないといけないのですが、素直に育ってしまうと場合分けが思いつきません(うちの上の子の経験より)

中学数学までは疑問を持たずに決められた手順で解く子のほうが一見進行は早いですが、高校数学になるとこれはどの条件でも正しいのか疑問を持たないと伸びないです

パターン学習では限界があります

なので頑固だったり理屈っぽかったりするのを尊重しています

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【高校数学導入教材】「やさしい数学ノート」使い方と効果の体験談、他

≪このページで紹介している高校数学導入教材

高1生の親御さんより

うちの子の学校では数学は、サクシードを使っていて、真面目にやっていますが、進研模試や定期テストの点が上がらず困っていまして…

高校入学前、はじはじのⅠとAに取り組んでいましたが、そのレベルでは全く通用しないようです

中学時代にもっと高校数学に振って良かったなと今感じます

映像塾or家庭教師を検討しています。塾代は数学だけにとどめたいので、英語は独学させます

数検準2級、英検2級に合格されているお子さん。高校入試で大学受験がんばる高校に入ると、数学はものすごいスピードで進むと聞いているので、中学時代に高校受験対策の傍ら、英数、漢字も先取り学習されているのが計画的でさすがです(管理人)

導入に使われた、通称「はじはじ」は以下

<初めから始める数学シリーズ>

高2生の親御さんより

高校数学問題集は、「基礎問題精講」、「サクシード」、「レジェンド」、「青チャート」が家にあって、昨日子供達が難易度選手権してました

サクシードが一番易しく、レジェンドが一番難しいという結論になりました
青チャートは分厚すぎてスルーされてました

高校ではサクシードとレジェンドが配られています
サクシードはだいたい授業で聞いたらさっと解けるようです

レジェンドの、テスト範囲を繰り返しやってるみたいです
全部解けるようにやってると言ってますが、チェックしてないのでどうかな💦

定期テストは平均よりちょっと上、模試は結構いいです
4月は偏差値73でした

<入門問題精講シリーズ>

入門問題精講は問題演習する用でなくて読書用ですが、めちゃくちゃよかったです

なぜこの単元があるのか、どう繋がってるのか、興味を引くお話満載で、数学のモチベが上がります!

「東大の先生!文系の私に超わかりやすく高校の数学を教えてください」ほど手取り足取りではないので、数学が苦手じゃない子にとっても読みやすいし、多分多少苦手でも他の参考書よりも導入が丁寧で、納得して手が付けやすいです

おすすめです!

<東大の先生!文系の私に超わかりやすく高校の数学を教えてください>

以前にご紹介いただいたこちら、「文系の私に~」は、長男が気に入っていて、最近も「良かった☺️小学校で暇なときに良く読んでた」と、言っていました

当時、中学受験で高校数学は中断していたので、「数学を再開したら、微積をやる!」 と言っていました✨高校数学を、ちょっとだけやったことがあって、でもしっかりはやっていない、というタイミングだったのも、興味を持ちやすくて良かったんじゃないかと思います(管理人)

<やさしい数学ノートシリーズ>

中学時代は英語に全振りしたので、数学の先取りは数Ⅰ・Aの基礎の基礎(基礎問題精講までもたどり着いてないレベル)、数Ⅱ・Bは数時間導入したぐらいで終わっています

中学生のときは「やさしい数学ノート」のⅠとAをめちゃくちゃ繰り返し繰り返しさせてました

本人曰く、このやり込みがあったから問題を見ただけでどう解くかひらめくと言っています

この子は勉強のコツがわかってるみたいで、こっちがハラハラするような短時間の学習でいい結果を出してきます

「やさしい数学ノート」の使い方、進め方

非常に労力がいりますが、切り貼りしてドリルのように加工したものをコピーして、繰り返し解きました

1、最初はページそのままでヒント有りでガンガン解いて

2、慣れてきたら問題とスペースだけに加工したものをどんどん解いていました

3、最後は瞬殺で解けるようになります

最近、「数Ⅱ・Bもこの形式でやりたいから作って」と、子供からお願いされましたが、あまりの面倒さにお断りしてしまいました💦

Q.「やさしい数学ノート」は、進研模試位のレベル感でしょうか?

全然そのレベルではありません
ただ、割り算するには九九がソラでぱっと言える必要があるように、模試で必要とされるいくつかの工程を自動化することができます

Q.「やさしい数学ノートレベルの工程をスピードアップすると、模試も解けるということですか?

時間が足りない、ひらめきが足りない、練度が低い
それらが原因で模試が解ききらないなら、この問題集は簡単ですが効果的だと思います

ひらめきも詰まるところどれだけ武器を持っているかを再確認する作業だと思います
習ってないウルトラCを求められる場面は少ないので、手持ちのカードをはっきり自覚することが数学の問題では役に立つと思います!

やさしい数学ノートシリーズの紹介、使い方、効能 ありがとうございます

さっそく、欲しすぎで、特に「数A」、夫にAmazon立ち読みページといただいたコメントで、プレゼンしてきました

と、いうのも、学校で2学期にやる予定の体系数学2の章が数A範囲で、予習が学校ワーク1周では心もとない、と言う話をちょうどしていたところでした(管理人・私立中2年生の親)

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塾なしで小学校高学年から高校入試までの進め方【数学編】

新高1生のお子さんの親御さん

今日公立高校の合格発表でした

まわりがほぼオール5(9教科45)の内申で出願する中、内申40+英検準1級利用で受験

(大阪府は英検優遇があり、英検2級で入試の英語の点数8割保証、英検準1級で10割保証です)

小6から中学高校の英語数学の先取りを開始して、塾に一度も行かずに偏差値71の公立高校に合格できました

英数を先取りしておくのが本当に大事だと思いました

合格おめでとうございます!英検に引き続き、塾なしでの合格☆ミ サポート本当にお疲れさまです

同じく大阪在住の、新小6生の親御さんからの質問への回答の中で、中学数学の自宅学習での進め方をおしえていただきました!参考にさせていただきます(^^)(管理人)

≪目次とこのページで紹介する教材≫

新小6生の親御さん

数学の先取り、オススメのやり方をおしえてください。

くもん式をI教材(中3範囲)の途中で退会しました。

小5で習う割合や速さがわからず、本人の希望もあり、今はくもんをしていた時間を使って小5の復習をしています。

小6で、小5の復習をして、小6範囲を早めに終わらせて、中学数学の先取り学習を考えています。

新高1生のお子さんの親御さん

うちも試行錯誤しながらあれこれやらせていたのを思い出しました

小5のときに算数ついていけなくなってきたので(小4までは90点以上取れてたのが小5の最後のほうは70点ぎりぎりくらい)、中学数学に危機感があって先取りを始めました

くもん式で取り組みされてたお子さんなら、もう中学範囲を始めてみてもいいかもしれないですよ。小学校内容(小5復習、小6予習)と平行して中学数学先取りできそうです

中1の最初は正と負の計算、次が正比例反比例なので問題なくできるんじゃないかと思います

速度とかを計算し出すのが中2の連立方程式だった記憶があります

割合や速さは複雑な問題を解くというより、基本問題(教科書の例題)だけわかれば次に行く、という感じの先取りでいいと思います

割合と速度、うちではこう教えてました

●割合
伸び縮みする0〜100までの目盛の付いた物差しがある
色んな大きさのビーカーに溶けない塩と水が2層に入ってて、混ぜたあとのしょっぱさを持ってるものさしを伸び縮みさせて測っていく

●速度
時速、分速は「そのまま同じ速さで1時間、1分進んだら進む距離の長さであって、実体はないもの」
「結果として速度が出るだけで速度というものはない」

(うちの子はこれが多分よくわかってなかったと思います)

速度の問題 解き方

実体として存在するのは距離・時間だけなので、進んだ距離を時間で割るのが速さの基本です

・距離÷時間=速さというのを最初に書いて、
・3つのうちわかってるのが2つあるはずなのでわかるものは数字に置き換えて、
・わからないものは仮に○とかにして入れます
あとは、くもん式をやっていた子は解けると思います

小学教材 おうちゼミ(廃版)

小学校の内容の先取りには「おうちゼミ」を使っていました

基礎的なことをさっさと済ませられる上にアプリで動物の育成ができるので2学年ぐらいは楽しんでできてました
(教育課程が変わってしまったので旧課程版の中古しかないようです)

≪中学数学導入~高校受験対策までの進め方≫

小学校部分をおうちゼミであっさり済ませた後、「やさしい中学数学」を自学させました

中学数学は「わからなかったら答えを見る、覚えて解いてみる」といった実戦メインで、理解はいったん置いといても大丈夫です

「中学の授業で教わるから今わからなくても大丈夫!」と子供にも言ってました

そうはいっても、次の学年の範囲に進むときに前の学年の復習から入って更に発展するので、結局中3範囲まで終わることには、中2までの範囲もよくできるようになっていました

①やさしい中学数学

難易度5段階のうち3までは全部解けるようにします

自分で読んで、例題解いて、問題解きます

問題&解答をコピーして大きめの単語帳に一題づつ貼り付けて、解きやすいように準備しました

やさしい中学数学はかなり初学者用のつくりです。割合や速さが出てくるたびに小学校の内容に立ち戻って解説がついているので、小学校の内容があやふやでもついていけるように構成されていました

また、中学の内容に入る前に小学校の復習も一章挿入されているので、チャレンジしてわからないところを読んだら、今あやふやな小学範囲の理解が進むかもしれません

難易度表示があるので、難しい問題は飛ばして周回するといいと思います

基礎的なルールだけサクッと中3まで爆速で覚えて3年分を何度も周回することで、中学数学の文字の扱い方や全体像が見えてくると思います

②ゼッタイわかる数学 中1〜中3

まとめ問題(3学年分で見開き22ページほど)を全部解けるようにします

上の子はやさしい中学数学だけで最後までやりきりましたが、下の子は中2の範囲のしょっぱなからつまづいてしまい、こちらを追加して併用していました

くもん式をしていた子なら必要ないかもしれませんが、もし、苦手意識があれば、「ゼッタイわかる数学」のほうが問題が簡単で攻略しやすいのでオススメです

PDFをダウンロードできるので家庭用プリンターで何度でもおかわりできるのが保護者に優しくて重宝しました

また、一部、アプリで視聴できる動画授業がついています

説明は不足気味なので、くわしい参考書(「やさしい中学数学」、「パーフェクトコース」など)があるといいと思います

基礎ともいえない最低限レベルの問題ばかりですが、「ゼッタイわかる」を周回しつつ、参考書の方で、「これで何ができるか、どうしてこれが必要か」という理論や考え方、コラムなどで数学の楽しみと必要性を補完すると、学校の科目という理由だけで勉強しなきゃいけないものから、生きる上で便利で使えそうなものとして数学を見てくれるかな、と期待しています

③未来を切り開く学力シリーズ

基礎編は中学範囲全部をやりました(小学校範囲は省略しました)


発展編2冊は簡単な方のA問題だけを終わらせました

④やさしくまるごと中学数学

中学数学3年分をぐるっと復習する教材です

「力試し」問題をコピーして、ガンガン解かせました
3年分で30回の「力試し」と「入試チャレンジ」問題があったと思います

漫画と動画付きでうちの子は好きでした
でも、動画はひたすら問題を解いてるだけなので面白くはなかったです

(旧版を使ってたので新版ではリニューアルされてるかもしれません)


⑤入試によく出る数学 標準編

応用に行く前にオススメの問題集です

公立高校入試に出るけど比較的難しめのものが集まっています

うちは中1のときにこれを繰り返しやりました

子供には大不評でした

⑥「カゲロウデイズ」で中学数学が面白いほどわかる本

とっつきやすい会話形式の参考書です

数検3級から高校入試までは結構距離があって、その間を埋めるのに、うちの子たちにはぴったりハマりました

⑦全国高校入試問題正解

周回したのは①②④⑤です
志望校がB問題の学校だったら、ここまで終わったら入試問題の演習でいいと思います

③まで小学校のうちに終わらせて、④⑤を中1でしつつ数検3級を取って、高校数学に進みました

小学生のうちから高校入試対策を計画されるおうちは、偏差値の高い、勉強をがんばる高校をお考えではないでしょうか?そのような高校では授業進度、レベルが高いことが予想され、中学生のうちに高校数学の先取り学習を開始するのが得策と思われます(高校数学で落ちこぼれた管理人より)

中2の夏に中学数学に戻って来て、⑦高校入試過去問に取り組み始めました

ただ、スピード重視にしたため図形をじっくり考える時間を切り捨ててしまったため、図形がちょっと弱くなってしまったのが反省点です

大阪府公立高校の入試数学では最後にかならず図形の複合問題出てくるので、図形は焦らずゆっくり進めるのがいいと思います

管理人

ほとんどお子さんが自分で進められた感じですか?
親のたすけはどのくらい必要でしたでしょうか?

うちは5年生途中までくもん教室に通っていて、代数は中3範囲まで終わっています
(I教材修了テスト不合格、中学過程認定テスト未受検)

くもんで範囲を一通りやってること考えると、市販問題集で別の角度から復習するというのは、とても良い気がしてきました✨

くもんで英語の方は、M教材以降の長い和訳をさせたくなくてやめたのですが、そのときに先生から「次は違った角度からの学習をするのは良いこと」と言われて、英検をすすめられました

それで英検に取り組み始め、英検オープンチャットとこのサイトが出来たわけです

中3生の親御さん

うちはできるだけ子どもたちに自習してもらって教えるのは最小限にしています

「ゼッタイわかるシリーズ」だったら、代数は一人で全然問題ないと思います

うちの場合は「ゼッタイわかる」が初期に使用した先取り教材だったので、「わからなかったときは答えを見て考えて」、「理解できなかったら式と答えを丸覚えしていいよ」、とか、そんな感で進めていきました

もちろん子供が説明してほしいと言ったらしていましたが、高学年になると親に教わりたくないですよね💦

統計と証明が答えを見てもチンプンカンプンだったみたいで、そこは「やさしい中学数学」という参考書を親子で一緒に見ながら、時間を取って説明しました

中3まで一旦やり切ってから、また中1に戻る

この繰り返しで、最初は全然意味不明で時間のかかったこと(特に正と負の分野)が異常に簡単になったようで感激していました

新小6生の親御さんより

具体的な進め方をおしえてもらって、くもんを辞めてしまって不安になっていた気持ちが、すごーく楽になりました。

検索しても、算数が苦手な子バージョンの先取りパターン(中学数学の進め方)が見つからなくて困っていました。

自学する力って大事ですよね。
自分で解説を読んで解いていく。

YouTubeの葉一先生「YouTubeチャンネル:とある男が授業をしてみた」の動画を利用していますが、CMが気になるのと、他の動画の誘惑が…スタサプがキャンペーン中なので、入ろうと思います。

塾ナシ高校受験にチャレンジしてみます!

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