長男と次男は、2020年第2回で英検3級、2020年第3回で英検準2級（小4）、
2021年第1回（小5）で英検2級に合格しています
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英語の取り組みは年長から始めました
小4でくもんの先生にすすめられるまで、英検は受ける予定がありませんでした
英検3級の長文問題は、長男が小3の時に家庭教師の先生と勉強するために使用していました
小4秋の英検で、実質準2級くらいの力で、3級から受け始めました
3級一次試験日の前にもう、準2級対策を始めていました
準2級対策をしていたら2級も行けそうだったので、準2級を受ける前に、2級対策を始めました
ですので、ご質問いただいた「英検を進めるペース」としてはあまり参考にならないと思います
2級に進むことが出来た大きい理由は、時間がかかる英単語暗記については3級受検前時点で、長男は2級単語の半分以上、次男も2級単語の一部は終わっている状態だったからだと思います
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うちは、子供に英検を受けさせるモチベーションとして「一回で受かったら本会場受験料と同額の小遣い」をあげています
そのエサで、お金大好き次男が受けると言い出して、乗り気でない長男もいつのまにか受ける流れになっているパターンで、過去3回、受検しました
英検に合格したらあげるお小遣いよりも、英検対策の家庭教師の方がずっとお金がかかっていて、それを親が出すのはどうしてか、と言うことも、話してきました
「時間に余裕のある小学生のうちにある程度英語をできるようにしておくことに価値があると私たち両親が考えていて、それを与えてあげたい」という事です
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「英検、次の級の取得目標時期は？」とのご質問ですが、
英検準1級は中学校に入ったら早めに取らせたいです
小5、小6の2年間はとにかく中学受験優先です
（小5の9月現在、）次男のみ、本人が準1級受検を希望するので英検対策を続けています。
が、旺文社でる準パス単および分野別問題集（語彙）の2冊の単語がほぼ入った現在も、過去問正答率は低く、リーディングパート１で25問中13問です
今年度第2回での受検を見送りましたが、第3回もムリかもしれません
※2023年追記：全然ムリでした！中学入ったら早め、もムリでした。やる気ゼロです
次男が準1級を受けたいと言っていた時は嬉しくて、張り切って対策本を買いそろえました
1万円の図書カードが空になりました。。